Ivonne Juez de Baki nació el 23 de febrero de 1951 en Guayaquil, es hija de inmigrantes libaneses. A los 17 años se casó con el libanés Sami Abd-el-Baki y se mudó al Líbano, donde vivió durante la Guerra Civil Libanesa. En 1982 se mudó a Francia y estudió arte en la Universidad de París (conocida como La Sorbona) y Administración Pública en la universidad de Harvard, en Estados Unidos. 

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Comenzó su carrera como diplomática en 1981. Fue cónsul en Beirut, capital del Líbano. También fue cónsul honoraria ecuatoriana  en Boston, Estados Unidos desde 1992 hasta 1998. Desde ese año, hasta 2002, fue embajadora del Ecuador en Estados Unidos durante los gobiernos de Jamil Mahuad y su vicepresidente Gustavo Noboa (quien lo sucedería tras la renuncia y fuga de Mahuad). Fue la primera mujer en ocupar ese cargo. 

En 2003, durante el mandato de Lucio Gutiérrez fue Ministra de Comercio Exterior, Industrialización, Pesca y Productividad. Baki fue, también,  la primera mujer en ocupar ese cargo. Su trabajo en ese Ministerio es recordado por haber dirigido el grupo que intentó establecer un Tratado de Libre Comercio con Estados Unidos. Este tratado fue duramente criticado por el movimiento indígena y organizaciones sindicales y de la sociedad civil.

En 2006, Baki fue electa como parlamentaria andina por Sociedad Patriótica, el partido del expresidente Gutiérrez. Fue presidenta del Parlamento Andino — formado por representantes de Bolivia, Colombia, Ecuador y Perú — de 2007 a 2009. 

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Baki fue también una figura importante del gobierno de Correa. Fue escogida por él para negociar la iniciativa Yasuní ITT, que planteaba dejar bajo tierra el petróleo en el parque nacional  Yasuní a cambio de una compensación de 3.600 millones de dólares de la comunidad internacional al Ecuador. Aunque este fue uno de los principales proyectos de los primeros años de la Revolución Ciudadana —como se autodenominaba el gobierno de Correa— en 2013 se dio por terminada la iniciativa, y se anunció la explotación petrolera de la zona.  

Además de ser parte de las conversaciones para el Tratado de Libre Comercio con Estados Unidos y la iniciativa Yasuní ITT, Baki fue parte de la firma de la paz con el Perú (en la etapa de la negociación mientras Sixto Durán-Ballén estuvo en el poder), la renovación del Acuerdo de Preferencias Arancelarias con México, y de varios procesos de resolución de conflictos internacionales.

En junio de 2017 fue propuesta como embajadora en Catar por el presidente Lenín Moreno. En septiembre de ese mismo año su candidatura fue aceptada por el gobierno de ese emirato. Ivonne Baki fue, también, Embajadora Concurrente ante los Gobiernos de Kuwait, Jordania, Omán, Irak y Siria. 

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Desde el 3 de febrero de 2020 Baki es la embajadora de Ecuador en Estados Unidos, un cargo que no ha ocupado en casi dos décadas.